Решение треугольника c катетом 7 и углом 71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7
b=6.999
c=7.403
71°
19°
S=8.436
P=21.4
r=3.298
R=3.702
h=2.279
mc=3.702
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(71°)
=
7
0.9455
= 7.403
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-71°
= 19°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(71°)
= 7·0.3256
= 2.279
Катет:
b = h·
c
a
= 2.279·
7.403
7
= 2.41
или:
b = c2 - a2
= 7.4032 - 72
= 54.8 - 49
= 5.804
= 2.409
или:
b = c·sin(β°)
= 7.403·sin(19°)
= 7.403·0.3256
= 2.41
или:
b = c·cos(α°)
= 7.403·cos(71°)
= 7.403·0.3256
= 2.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.279
sin(71°)
=
2.279
0.9455
= 2.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.279
cos(19°)
=
2.279
0.9455
= 2.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.4032 + 7.4034- 4·7.4032·2.2792
2
=
54.8 + 3003- 4·54.8·5.194
2
=
54.8 + 1864.5
2
= 6.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.279·7.403
2
= 8.436
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.403
2
= 3.702
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.403
2
= 3.702
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+6.999-7.403
2
= 3.298
Периметр:
P = a+b+c
= 7+6.999+7.403
= 21.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: