Решение треугольника c катетом 20 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.048
b=20
c=20.03
3°
87°
S=10.49
P=41.08
r=0.509
R=10.02
h=1.047
mc=10.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(87°)
=
20
0.9986
= 20.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(3°)
=
20
0.9986
= 20.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(3°)
= 20·0.05234
= 1.047
или:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(87°)
= 20·0.05234
= 1.047
Катет:
a = h·
c
b
= 1.047·
20.03
20
= 1.049
или:
a = c2 - b2
= 20.032 - 202
= 401.2 - 400
= 1.201
= 1.096
или:
a = c·sin(α°)
= 20.03·sin(3°)
= 20.03·0.05234
= 1.048
или:
a = c·cos(β°)
= 20.03·cos(87°)
= 20.03·0.05234
= 1.048
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.047
cos(3°)
=
1.047
0.9986
= 1.048
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.047
sin(87°)
=
1.047
0.9986
= 1.048
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.032 - 20.034- 4·20.032·1.0472
2
=
401.2 - 160961.4- 4·401.2·1.096
2
=
401.2 - 159202.5
2
= 1.048
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.047·20.03
2
= 10.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.03
2
= 10.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.03
2
= 10.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.048+20-20.03
2
= 0.509
Периметр:
P = a+b+c
= 1.048+20+20.03
= 41.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: