Решение треугольника c катетом 600 и углом 26,6 и углом 63,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300.5
b=600
c=670.99
26.6°
63.4°
S=90140.8
P=1571.5
r=114.76
R=335.5
h=268.68
mc=335.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
600
sin(63.4°)
=
600
0.8942
= 670.99
или:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(26.6°)
=
600
0.8942
= 670.99
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(26.6°)
= 600·0.4478
= 268.68
или:
h = b·cos(β°)
= 600·cos(63.4°)
= 600·0.4478
= 268.68
Катет:
a = h·
c
b
= 268.68·
670.99
600
= 300.47
или:
a = c2 - b2
= 670.992 - 6002
= 450227.6 - 360000
= 90227.6
= 300.38
или:
a = c·sin(α°)
= 670.99·sin(26.6°)
= 670.99·0.4478
= 300.47
или:
a = c·cos(β°)
= 670.99·cos(63.4°)
= 670.99·0.4478
= 300.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
268.68
cos(26.6°)
=
268.68
0.8942
= 300.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
268.68
sin(63.4°)
=
268.68
0.8942
= 300.47
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
670.992 - 670.994- 4·670.992·268.682
2
=
450227.6 - 202704891802- 4·450227.6·72188.9
2
=
450227.6 - 72699151027
2
= 300.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
268.68·670.99
2
= 90140.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670.99
2
= 335.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
670.99
2
= 335.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300.5+600-670.99
2
= 114.76
Периметр:
P = a+b+c
= 300.5+600+670.99
= 1571.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: