Решение треугольника c катетом 723 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=723
b=726.2
c=1022.5
45°
45°
S=261366.3
P=2471.7
r=213.35
R=511.25
h=511.23
mc=511.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
723
sin(45°)
=
723
0.7071
= 1022.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 723·cos(45°)
= 723·0.7071
= 511.23
Катет:
b = h·
c
a
= 511.23·
1022.5
723
= 723.01
или:
b = c2 - a2
= 1022.52 - 7232
= 1045506 - 522729
= 522777.3
= 723.03
или:
b = c·sin(β°)
= 1022.5·sin(45°)
= 1022.5·0.7071
= 723.01
или:
b = c·cos(α°)
= 1022.5·cos(45°)
= 1022.5·0.7071
= 723.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
511.23
sin(45°)
=
511.23
0.7071
= 723
или:
b =
h
cos(β°)
=
511.23
cos(45°)
=
511.23
0.7071
= 723
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1022.52 + 1022.54- 4·1022.52·511.232
2
=
1045506 + 1093082796036- 4·1045506·261356.1
2
=
1045506 + 85313290
2
= 726.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
511.23·1022.5
2
= 261366.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1022.5
2
= 511.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1022.5
2
= 511.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
723+726.2-1022.5
2
= 213.35
Периметр:
P = a+b+c
= 723+726.2+1022.5
= 2471.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: