Решение треугольника c катетом 9,73 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.162
b=9.73
c=10.23
18°
72°
S=15.38
P=23.12
r=1.331
R=5.115
h=3.007
mc=5.115
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.73
cos(18°)
=
9.73
0.9511
= 10.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.73·sin(18°)
= 9.73·0.309
= 3.007
Катет:
a = h·
c
b
= 3.007·
10.23
9.73
= 3.162
или:
a = c2 - b2
= 10.232 - 9.732
= 104.65 - 94.67
= 9.98
= 3.159
или:
a = c·sin(α°)
= 10.23·sin(18°)
= 10.23·0.309
= 3.161
или:
a = c·cos(β°)
= 10.23·cos(72°)
= 10.23·0.309
= 3.161
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.007
cos(18°)
=
3.007
0.9511
= 3.162
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.007
sin(72°)
=
3.007
0.9511
= 3.162
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.232 - 10.234- 4·10.232·3.0072
2
=
104.65 - 10951.6- 4·104.65·9.042
2
=
104.65 - 7166.6
2
= 3.162
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.007·10.23
2
= 15.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.23
2
= 5.115
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.23
2
= 5.115
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.162+9.73-10.23
2
= 1.331
Периметр:
P = a+b+c
= 3.162+9.73+10.23
= 23.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: