Решение треугольника c катетом 6,96 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.262
b=6.96
c=7.318
18°
72°
S=7.871
P=16.54
r=0.952
R=3.659
h=2.151
mc=3.659
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.96
cos(18°)
=
6.96
0.9511
= 7.318
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.96·sin(18°)
= 6.96·0.309
= 2.151
Катет:
a = h·
c
b
= 2.151·
7.318
6.96
= 2.262
или:
a = c2 - b2
= 7.3182 - 6.962
= 53.55 - 48.44
= 5.112
= 2.261
или:
a = c·sin(α°)
= 7.318·sin(18°)
= 7.318·0.309
= 2.261
или:
a = c·cos(β°)
= 7.318·cos(72°)
= 7.318·0.309
= 2.261
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.151
cos(18°)
=
2.151
0.9511
= 2.262
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.151
sin(72°)
=
2.151
0.9511
= 2.262
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.3182 - 7.3184- 4·7.3182·2.1512
2
=
53.55 - 2867.6- 4·53.55·4.627
2
=
53.55 - 1876.5
2
= 2.262
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.151·7.318
2
= 7.871
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.318
2
= 3.659
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.318
2
= 3.659
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.262+6.96-7.318
2
= 0.952
Периметр:
P = a+b+c
= 2.262+6.96+7.318
= 16.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: