Решение треугольника c катетом 14,25 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.63
b=14.25
c=14.98
18°
72°
S=32.98
P=33.86
r=1.95
R=7.49
h=4.403
mc=7.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.25
cos(18°)
=
14.25
0.9511
= 14.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.25·sin(18°)
= 14.25·0.309
= 4.403
Катет:
a = h·
c
b
= 4.403·
14.98
14.25
= 4.629
или:
a = c2 - b2
= 14.982 - 14.252
= 224.4 - 203.06
= 21.34
= 4.62
или:
a = c·sin(α°)
= 14.98·sin(18°)
= 14.98·0.309
= 4.629
или:
a = c·cos(β°)
= 14.98·cos(72°)
= 14.98·0.309
= 4.629
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.403
cos(18°)
=
4.403
0.9511
= 4.629
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.403
sin(72°)
=
4.403
0.9511
= 4.629
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.982 - 14.984- 4·14.982·4.4032
2
=
224.4 - 50355.4- 4·224.4·19.39
2
=
224.4 - 32950.9
2
= 4.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.403·14.98
2
= 32.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.98
2
= 7.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.98
2
= 7.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.63+14.25-14.98
2
= 1.95
Периметр:
P = a+b+c
= 4.63+14.25+14.98
= 33.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: