Решение треугольника c катетом 1985 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1852.1
b=1985
c=2714
43°
47°
S=1837107
P=6551.1
r=561.55
R=1357
h=1353.8
mc=1357
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1985
cos(43°)
=
1985
0.7314
= 2714
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1985·sin(43°)
= 1985·0.682
= 1353.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1353.8·
2714
1985
= 1851
или:
a = c2 - b2
= 27142 - 19852
= 7365796 - 3940225
= 3425571
= 1850.8
или:
a = c·sin(α°)
= 2714·sin(43°)
= 2714·0.682
= 1850.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2714·cos(47°)
= 2714·0.682
= 1850.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1353.8
cos(43°)
=
1353.8
0.7314
= 1851
или:
a =
h
sin(β°)
=
1353.8
sin(47°)
=
1353.8
0.7314
= 1851
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
27142 - 27144- 4·27142·1353.82
2
=
7365796 - 54254950713616- 4·7365796·1832774
2
=
7365796 - 255593121200
2
= 1852.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1353.8·2714
2
= 1837107
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2714
2
= 1357
Медиана:
Mc =
c
2
=
2714
2
= 1357
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1852.1+1985-2714
2
= 561.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1852.1+1985+2714
= 6551.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: