Решение треугольника c катетом 137,6 и углом 8,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=137.6
b=137.6
c=139.02
81.8°
8.2°
S=1363.8
P=414.22
r=68.09
R=69.51
h=19.62
mc=69.51
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
137.6
cos(8.2°)
=
137.6
0.9898
= 139.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.2°
= 81.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 137.6·sin(8.2°)
= 137.6·0.1426
= 19.62
Катет:
b = h·
c
a
= 19.62·
139.02
137.6
= 19.82
или:
b = c2 - a2
= 139.022 - 137.62
= 19326.6 - 18933.8
= 392.8
= 19.82
или:
b = c·sin(β°)
= 139.02·sin(8.2°)
= 139.02·0.1426
= 19.82
или:
b = c·cos(α°)
= 139.02·cos(81.8°)
= 139.02·0.1426
= 19.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.62
sin(81.8°)
=
19.62
0.9898
= 19.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.62
cos(8.2°)
=
19.62
0.9898
= 19.82
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
139.022 + 139.024- 4·139.022·19.622
2
=
19326.6 + 373517468- 4·19326.6·384.94
2
=
19326.6 + 343759142
2
= 137.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.62·139.02
2
= 1363.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
139.02
2
= 69.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
139.02
2
= 69.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.6+137.6-139.02
2
= 68.09
Периметр:
P = a+b+c
= 137.6+137.6+139.02
= 414.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: