Решение треугольника c катетом 5 и углом 78,75 и углом 11,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.14
b=5
c=25.63
78.75°
11.25°
S=62.84
P=55.77
r=2.255
R=12.82
h=4.904
mc=12.82
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(11.25°)
=
5
0.1951
= 25.63
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(78.75°)
=
5
0.1951
= 25.63
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(78.75°)
= 5·0.9808
= 4.904
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(11.25°)
= 5·0.9808
= 4.904
Катет:
a = h·
c
b
= 4.904·
25.63
5
= 25.14
или:
a = c2 - b2
= 25.632 - 52
= 656.9 - 25
= 631.9
= 25.14
или:
a = c·sin(α°)
= 25.63·sin(78.75°)
= 25.63·0.9808
= 25.14
или:
a = c·cos(β°)
= 25.63·cos(11.25°)
= 25.63·0.9808
= 25.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.904
cos(78.75°)
=
4.904
0.1951
= 25.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.904
sin(11.25°)
=
4.904
0.1951
= 25.14
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.632 + 25.634- 4·25.632·4.9042
2
=
656.9 + 431517.6- 4·656.9·24.05
2
=
656.9 + 368323.8
2
= 25.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.904·25.63
2
= 62.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.63
2
= 12.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.63
2
= 12.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.14+5-25.63
2
= 2.255
Периметр:
P = a+b+c
= 25.14+5+25.63
= 55.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: