Решение треугольника c катетом 90 и углом 78,2 и углом 11,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90
b=90
c=91.94
78.2°
11.8°
S=846.31
P=271.94
r=44.03
R=45.97
h=18.41
mc=45.97
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
90
sin(78.2°)
=
90
0.9789
= 91.94
или:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(11.8°)
=
90
0.9789
= 91.94
Высота:
h = a·cos(α°)
= 90·cos(78.2°)
= 90·0.2045
= 18.41
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(11.8°)
= 90·0.2045
= 18.41
Катет:
b = h·
c
a
= 18.41·
91.94
90
= 18.81
или:
b = c2 - a2
= 91.942 - 902
= 8453 - 8100
= 352.96
= 18.79
или:
b = c·sin(β°)
= 91.94·sin(11.8°)
= 91.94·0.2045
= 18.8
или:
b = c·cos(α°)
= 91.94·cos(78.2°)
= 91.94·0.2045
= 18.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.41
sin(78.2°)
=
18.41
0.9789
= 18.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.41
cos(11.8°)
=
18.41
0.9789
= 18.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
91.942 + 91.944- 4·91.942·18.412
2
=
8453 + 71453209- 4·8453·338.93
2
=
8453 + 59993308
2
= 90
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.41·91.94
2
= 846.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.94
2
= 45.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
91.94
2
= 45.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+90-91.94
2
= 44.03
Периметр:
P = a+b+c
= 90+90+91.94
= 271.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: