Решение треугольника c катетом 90 и углом 75,4 и углом 14,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90
b=90
c=93
75.4°
14.6°
S=1055.1
P=273
r=43.5
R=46.5
h=22.69
mc=46.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
90
sin(75.4°)
=
90
0.9677
= 93
или:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(14.6°)
=
90
0.9677
= 93
Высота:
h = a·cos(α°)
= 90·cos(75.4°)
= 90·0.2521
= 22.69
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(14.6°)
= 90·0.2521
= 22.69
Катет:
b = h·
c
a
= 22.69·
93
90
= 23.45
или:
b = c2 - a2
= 932 - 902
= 8649 - 8100
= 549
= 23.43
или:
b = c·sin(β°)
= 93·sin(14.6°)
= 93·0.2521
= 23.45
или:
b = c·cos(α°)
= 93·cos(75.4°)
= 93·0.2521
= 23.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.69
sin(75.4°)
=
22.69
0.9677
= 23.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.69
cos(14.6°)
=
22.69
0.9677
= 23.45
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
932 + 934- 4·932·22.692
2
=
8649 + 74805201- 4·8649·514.84
2
=
8649 + 56993796
2
= 90
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.69·93
2
= 1055.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93
2
= 46.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
93
2
= 46.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+90-93
2
= 43.5
Периметр:
P = a+b+c
= 90+90+93
= 273
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: