Решение треугольника c катетом 950 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=950
b=1382.4
c=1677.3
34.5°
55.5°
S=656579.1
P=4009.7
r=327.55
R=838.65
h=782.9
mc=838.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
950
sin(34.5°)
=
950
0.5664
= 1677.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
950
cos(55.5°)
=
950
0.5664
= 1677.3
Высота:
h = a·cos(α°)
= 950·cos(34.5°)
= 950·0.8241
= 782.9
или:
h = a·sin(β°)
= 950·sin(55.5°)
= 950·0.8241
= 782.9
Катет:
b = h·
c
a
= 782.9·
1677.3
950
= 1382.3
или:
b = c2 - a2
= 1677.32 - 9502
= 2813335 - 902500
= 1910835
= 1382.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1677.3·sin(55.5°)
= 1677.3·0.8241
= 1382.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1677.3·cos(34.5°)
= 1677.3·0.8241
= 1382.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
782.9
sin(34.5°)
=
782.9
0.5664
= 1382.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
782.9
cos(55.5°)
=
782.9
0.5664
= 1382.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1677.32 + 1677.34- 4·1677.32·782.92
2
=
2813335 + 7914853822225- 4·2813335·612932.4
2
=
2813335 + 1017317128009
2
= 1382.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
782.9·1677.3
2
= 656579.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1677.3
2
= 838.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1677.3
2
= 838.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
950+1382.4-1677.3
2
= 327.55
Периметр:
P = a+b+c
= 950+1382.4+1677.3
= 4009.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: