Решение треугольника c катетом 700 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=700
b=1018.6
c=1235.9
34.5°
55.5°
S=356476.8
P=2954.5
r=241.35
R=617.95
h=576.87
mc=617.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
700
sin(34.5°)
=
700
0.5664
= 1235.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
700
cos(55.5°)
=
700
0.5664
= 1235.9
Высота:
h = a·cos(α°)
= 700·cos(34.5°)
= 700·0.8241
= 576.87
или:
h = a·sin(β°)
= 700·sin(55.5°)
= 700·0.8241
= 576.87
Катет:
b = h·
c
a
= 576.87·
1235.9
700
= 1018.5
или:
b = c2 - a2
= 1235.92 - 7002
= 1527449 - 490000
= 1037449
= 1018.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1235.9·sin(55.5°)
= 1235.9·0.8241
= 1018.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1235.9·cos(34.5°)
= 1235.9·0.8241
= 1018.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
576.87
sin(34.5°)
=
576.87
0.5664
= 1018.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
576.87
cos(55.5°)
=
576.87
0.5664
= 1018.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1235.92 + 1235.94- 4·1235.92·576.872
2
=
1527449 + 2333100447601- 4·1527449·332779
2
=
1527449 + 299888644517
2
= 1018.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
576.87·1235.9
2
= 356476.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1235.9
2
= 617.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1235.9
2
= 617.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+1018.6-1235.9
2
= 241.35
Периметр:
P = a+b+c
= 700+1018.6+1235.9
= 2954.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: