Решение треугольника c катетом 1300 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1300
b=1891.7
c=2295.2
34.5°
55.5°
S=1229424
P=5486.9
r=448.25
R=1147.6
h=1071.3
mc=1147.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1300
sin(34.5°)
=
1300
0.5664
= 2295.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
1300
cos(55.5°)
=
1300
0.5664
= 2295.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1300·cos(34.5°)
= 1300·0.8241
= 1071.3
или:
h = a·sin(β°)
= 1300·sin(55.5°)
= 1300·0.8241
= 1071.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1071.3·
2295.2
1300
= 1891.4
или:
b = c2 - a2
= 2295.22 - 13002
= 5267943 - 1690000
= 3577943
= 1891.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2295.2·sin(55.5°)
= 2295.2·0.8241
= 1891.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2295.2·cos(34.5°)
= 2295.2·0.8241
= 1891.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1071.3
sin(34.5°)
=
1071.3
0.5664
= 1891.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1071.3
cos(55.5°)
=
1071.3
0.5664
= 1891.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2295.22 + 2295.24- 4·2295.22·1071.32
2
=
5267943 + 27751223451249- 4·5267943·1147684
2
=
5267943 + 3567487875201
2
= 1891.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1071.3·2295.2
2
= 1229424
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2295.2
2
= 1147.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2295.2
2
= 1147.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1300+1891.7-2295.2
2
= 448.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1300+1891.7+2295.2
= 5486.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: