Решение треугольника c катетом 38 и углом 36,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=38.01
b=38
c=64.04
53.6°
36.4°
S=979.49
P=140.05
r=5.985
R=32.02
h=30.59
mc=32.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
38
sin(36.4°)
=
38
0.5934
= 64.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.4°
= 53.6°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 38·cos(36.4°)
= 38·0.8049
= 30.59
Катет:
a = h·
c
b
= 30.59·
64.04
38
= 51.55
или:
a = c2 - b2
= 64.042 - 382
= 4101.1 - 1444
= 2657.1
= 51.55
или:
a = c·sin(α°)
= 64.04·sin(53.6°)
= 64.04·0.8049
= 51.55
или:
a = c·cos(β°)
= 64.04·cos(36.4°)
= 64.04·0.8049
= 51.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.59
cos(53.6°)
=
30.59
0.5934
= 51.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.59
sin(36.4°)
=
30.59
0.5934
= 51.55
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
64.042 - 64.044- 4·64.042·30.592
2
=
4101.1 - 16819021- 4·4101.1·935.75
2
=
4101.1 - 1468604
2
= 38.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.59·64.04
2
= 979.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.04
2
= 32.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.04
2
= 32.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.01+38-64.04
2
= 5.985
Периметр:
P = a+b+c
= 38.01+38+64.04
= 140.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: