Решение треугольника c катетом 460 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=224.37
b=460
c=511.79
26°
64°
S=51603.8
P=1196.2
r=86.29
R=255.9
h=201.66
mc=255.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
460
sin(64°)
=
460
0.8988
= 511.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 460·cos(64°)
= 460·0.4384
= 201.66
Катет:
a = h·
c
b
= 201.66·
511.79
460
= 224.36
или:
a = c2 - b2
= 511.792 - 4602
= 261929 - 211600
= 50329
= 224.34
или:
a = c·sin(α°)
= 511.79·sin(26°)
= 511.79·0.4384
= 224.37
или:
a = c·cos(β°)
= 511.79·cos(64°)
= 511.79·0.4384
= 224.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
201.66
cos(26°)
=
201.66
0.8988
= 224.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
201.66
sin(64°)
=
201.66
0.8988
= 224.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
511.792 - 511.794- 4·511.792·201.662
2
=
261929 - 68606801041- 4·261929·40666.8
2
=
261929 - 25999544012
2
= 224.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
201.66·511.79
2
= 51603.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
511.79
2
= 255.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
511.79
2
= 255.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
224.37+460-511.79
2
= 86.29
Периметр:
P = a+b+c
= 224.37+460+511.79
= 1196.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: