Решение треугольника c катетом 1,3 и углом 24,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6033
b=1.3
c=1.433
24.9°
65.1°
S=0.3921
P=3.336
r=0.2352
R=0.7165
h=0.5473
mc=0.7165
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.3
cos(24.9°)
=
1.3
0.907
= 1.433
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.9°
= 65.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.3·sin(24.9°)
= 1.3·0.421
= 0.5473
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5473·
1.433
1.3
= 0.6033
или:
a = c2 - b2
= 1.4332 - 1.32
= 2.053 - 1.69
= 0.3635
= 0.6029
или:
a = c·sin(α°)
= 1.433·sin(24.9°)
= 1.433·0.421
= 0.6033
или:
a = c·cos(β°)
= 1.433·cos(65.1°)
= 1.433·0.421
= 0.6033
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5473
cos(24.9°)
=
0.5473
0.907
= 0.6034
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5473
sin(65.1°)
=
0.5473
0.907
= 0.6034
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.4332 - 1.4334- 4·1.4332·0.54732
2
=
2.053 - 4.215- 4·2.053·0.2995
2
=
2.053 - 1.756
2
= 0.6033
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5473·1.433
2
= 0.3921
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.433
2
= 0.7165
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.433
2
= 0.7165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6033+1.3-1.433
2
= 0.2352
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6033+1.3+1.433
= 3.336
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: