Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 21,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4655
b=1.2
c=1.287
21.2°
68.8°
S=0.2792
P=2.953
r=0.1893
R=0.6435
h=0.4339
mc=0.6435
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(21.2°)
=
1.2
0.9323
= 1.287
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.2°
= 68.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(21.2°)
= 1.2·0.3616
= 0.4339
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4339·
1.287
1.2
= 0.4654
или:
a = c2 - b2
= 1.2872 - 1.22
= 1.656 - 1.44
= 0.2164
= 0.4652
или:
a = c·sin(α°)
= 1.287·sin(21.2°)
= 1.287·0.3616
= 0.4654
или:
a = c·cos(β°)
= 1.287·cos(68.8°)
= 1.287·0.3616
= 0.4654
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4339
cos(21.2°)
=
0.4339
0.9323
= 0.4654
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4339
sin(68.8°)
=
0.4339
0.9323
= 0.4654
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.2872 - 1.2874- 4·1.2872·0.43392
2
=
1.656 - 2.742- 4·1.656·0.1883
2
=
1.656 - 1.495
2
= 0.4655
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4339·1.287
2
= 0.2792
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.287
2
= 0.6435
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.287
2
= 0.6435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4655+1.2-1.287
2
= 0.1893
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4655+1.2+1.287
= 2.953
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: