Решение треугольника c катетом 0,7 и углом 19,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7
b=2.009
c=2.128
19.2°
70.8°
S=0.7034
P=4.837
r=0.2905
R=1.064
h=0.6611
mc=1.064
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.7
sin(19.2°)
=
0.7
0.3289
= 2.128
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.2°
= 70.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.7·cos(19.2°)
= 0.7·0.9444
= 0.6611
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6611·
2.128
0.7
= 2.01
или:
b = c2 - a2
= 2.1282 - 0.72
= 4.528 - 0.49
= 4.038
= 2.009
или:
b = c·sin(β°)
= 2.128·sin(70.8°)
= 2.128·0.9444
= 2.01
или:
b = c·cos(α°)
= 2.128·cos(19.2°)
= 2.128·0.9444
= 2.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6611
sin(19.2°)
=
0.6611
0.3289
= 2.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6611
cos(70.8°)
=
0.6611
0.3289
= 2.01
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.1282 + 2.1284- 4·2.1282·0.66112
2
=
4.528 + 20.5- 4·4.528·0.4371
2
=
4.528 + 12.58
2
= 2.009
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6611·2.128
2
= 0.7034
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.128
2
= 1.064
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.128
2
= 1.064
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+2.009-2.128
2
= 0.2905
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+2.009+2.128
= 4.837
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: