Решение треугольника c катетом 460 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=460
b=943.09
c=1049.3
26°
64°
S=216916.5
P=2452.4
r=176.9
R=524.65
h=413.45
mc=524.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
460
cos(64°)
=
460
0.4384
= 1049.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 460·sin(64°)
= 460·0.8988
= 413.45
Катет:
b = h·
c
a
= 413.45·
1049.3
460
= 943.12
или:
b = c2 - a2
= 1049.32 - 4602
= 1101030 - 211600
= 889430.5
= 943.1
или:
b = c·sin(β°)
= 1049.3·sin(64°)
= 1049.3·0.8988
= 943.11
или:
b = c·cos(α°)
= 1049.3·cos(26°)
= 1049.3·0.8988
= 943.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
413.45
sin(26°)
=
413.45
0.4384
= 943.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
413.45
cos(64°)
=
413.45
0.4384
= 943.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1049.32 + 1049.34- 4·1049.32·413.452
2
=
1101030 + 1212267060900- 4·1101030·170940.9
2
=
1101030 + 459422824392
2
= 943.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
413.45·1049.3
2
= 216916.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1049.3
2
= 524.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1049.3
2
= 524.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
460+943.09-1049.3
2
= 176.9
Периметр:
P = a+b+c
= 460+943.09+1049.3
= 2452.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: