Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 16,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1472
b=0.5
c=0.5212
16.4°
73.6°
S=0.0368
P=1.168
r=0.063
R=0.2606
h=0.1412
mc=0.2606
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(16.4°)
=
0.5
0.9593
= 0.5212
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.4°
= 73.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(16.4°)
= 0.5·0.2823
= 0.1412
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1412·
0.5212
0.5
= 0.1472
или:
a = c2 - b2
= 0.52122 - 0.52
= 0.2716 - 0.25
= 0.02165
= 0.1471
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5212·sin(16.4°)
= 0.5212·0.2823
= 0.1471
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5212·cos(73.6°)
= 0.5212·0.2823
= 0.1471
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1412
cos(16.4°)
=
0.1412
0.9593
= 0.1472
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1412
sin(73.6°)
=
0.1412
0.9593
= 0.1472
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.52122 - 0.52124- 4·0.52122·0.14122
2
=
0.2716 - 0.07377- 4·0.2716·0.01994
2
=
0.2716 - 0.05211
2
= 0.1472
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1412·0.5212
2
= 0.0368
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5212
2
= 0.2606
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5212
2
= 0.2606
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1472+0.5-0.5212
2
= 0.063
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1472+0.5+0.5212
= 1.168
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: