Решение треугольника c катетом 9,2 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.348
b=9.2
c=9.79
20°
70°
S=15.4
P=22.34
r=1.379
R=4.895
h=3.146
mc=4.895
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.2
cos(20°)
=
9.2
0.9397
= 9.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.2·sin(20°)
= 9.2·0.342
= 3.146
Катет:
a = h·
c
b
= 3.146·
9.79
9.2
= 3.348
или:
a = c2 - b2
= 9.792 - 9.22
= 95.84 - 84.64
= 11.2
= 3.347
или:
a = c·sin(α°)
= 9.79·sin(20°)
= 9.79·0.342
= 3.348
или:
a = c·cos(β°)
= 9.79·cos(70°)
= 9.79·0.342
= 3.348
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.146
cos(20°)
=
3.146
0.9397
= 3.348
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.146
sin(70°)
=
3.146
0.9397
= 3.348
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.792 - 9.794- 4·9.792·3.1462
2
=
95.84 - 9185.3- 4·95.84·9.897
2
=
95.84 - 5391.2
2
= 3.348
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.146·9.79
2
= 15.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.79
2
= 4.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.79
2
= 4.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.348+9.2-9.79
2
= 1.379
Периметр:
P = a+b+c
= 3.348+9.2+9.79
= 22.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: