Решение треугольника c катетом 9,2 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.348
b=9.2
c=9.79
20°
70°
S=15.4
P=22.34
r=1.379
R=4.895
h=3.146
mc=4.895
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.2
cos(20°)
=
9.2
0.9397
= 9.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.2·sin(20°)
= 9.2·0.342
= 3.146
Катет:
a = h·
c
b
= 3.146·
9.79
9.2
= 3.348
или:
a =  c2 - b2
=  9.792 - 9.22
=  95.84 - 84.64
=  11.2
= 3.347
или:
a = c·sin(α°)
= 9.79·sin(20°)
= 9.79·0.342
= 3.348
или:
a = c·cos(β°)
= 9.79·cos(70°)
= 9.79·0.342
= 3.348
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.146
cos(20°)
=
3.146
0.9397
= 3.348
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.146
sin(70°)
=
3.146
0.9397
= 3.348
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9.792 -  9.794- 4·9.792·3.1462
2
=  
95.84 -  9185.3- 4·95.84·9.897
2
=  
95.84 -  5391.2
2
= 3.348
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.146·9.79
2
= 15.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.79
2
= 4.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.79
2
= 4.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.348+9.2-9.79
2
= 1.379
Периметр:
P = a+b+c
= 3.348+9.2+9.79
= 22.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.