Решение треугольника c катетом 36000 и углом 1,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36000
b=35998.5
c=36014.4
88.3°
1.7°
S=19233490
P=108012.9
r=17992.1
R=18007.2
h=1068.1
mc=18007.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
36000
cos(1.7°)
=
36000
0.9996
= 36014.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.7°
= 88.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 36000·sin(1.7°)
= 36000·0.02967
= 1068.1
Катет:
b = h·
c
a
= 1068.1·
36014.4
36000
= 1068.5
или:
b = c2 - a2
= 36014.42 - 360002
= 1297037007 - 1296000000
= 1037007
= 1018.3
или:
b = c·sin(β°)
= 36014.4·sin(1.7°)
= 36014.4·0.02967
= 1068.5
или:
b = c·cos(α°)
= 36014.4·cos(88.3°)
= 36014.4·0.02967
= 1068.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1068.1
sin(88.3°)
=
1068.1
0.9996
= 1068.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1068.1
cos(1.7°)
=
1068.1
0.9996
= 1068.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
36014.42 + 36014.44- 4·36014.42·1068.12
2
=
1297037007 + 1.6823049975275E+18- 4·1297037007·1140838
2
=
1297037007 + 1.6763861611076E+18
2
= 35998.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1068.1·36014.4
2
= 19233490
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36014.4
2
= 18007.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
36014.4
2
= 18007.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36000+35998.5-36014.4
2
= 17992.1
Периметр:
P = a+b+c
= 36000+35998.5+36014.4
= 108012.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: