Решение треугольника c катетом 200 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200.01
c=200.04
89°
1°
S=349.07
P=600.05
r=99.99
R=100.02
h=3.49
mc=100.02
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(1°)
=
200
0.9998
= 200.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(1°)
= 200·0.01745
= 3.49
Катет:
b = h·
c
a
= 3.49·
200.04
200
= 3.491
или:
b = c2 - a2
= 200.042 - 2002
= 40016 - 40000
= 16
= 4
или:
b = c·sin(β°)
= 200.04·sin(1°)
= 200.04·0.01745
= 3.491
или:
b = c·cos(α°)
= 200.04·cos(89°)
= 200.04·0.01745
= 3.491
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.49
sin(89°)
=
3.49
0.9998
= 3.491
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.49
cos(1°)
=
3.49
0.9998
= 3.491
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
200.042 + 200.044- 4·200.042·3.492
2
=
40016 + 1601280256- 4·40016·12.18
2
=
40016 + 1599330676
2
= 200.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.49·200.04
2
= 349.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.04
2
= 100.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
200.04
2
= 100.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.01-200.04
2
= 99.99
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.01+200.04
= 600.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: