Решение треугольника c катетом 1610 и углом 33.272 и углом 56.728 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1056.4
b=1610
c=1925.6
33.272°
56.728°
S=850393.1
P=4592
r=370.4
R=962.8
h=883.25
mc=962.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1610
sin(56.728°)
=
1610
0.8361
= 1925.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
1610
cos(33.272°)
=
1610
0.8361
= 1925.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1610·sin(33.272°)
= 1610·0.5486
= 883.25
или:
h = b·cos(β°)
= 1610·cos(56.728°)
= 1610·0.5486
= 883.25
Катет:
a = h·
c
b
= 883.25·
1925.6
1610
= 1056.4
или:
a = c2 - b2
= 1925.62 - 16102
= 3707935 - 2592100
= 1115835
= 1056.3
или:
a = c·sin(α°)
= 1925.6·sin(33.272°)
= 1925.6·0.5486
= 1056.4
или:
a = c·cos(β°)
= 1925.6·cos(56.728°)
= 1925.6·0.5486
= 1056.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
883.25
cos(33.272°)
=
883.25
0.8361
= 1056.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
883.25
sin(56.728°)
=
883.25
0.8361
= 1056.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1925.62 - 1925.64- 4·1925.62·883.252
2
=
3707935 - 13748781964225- 4·3707935·780130.6
2
=
3707935 - 2178087738981
2
= 1056.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
883.25·1925.6
2
= 850393.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1925.6
2
= 962.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1925.6
2
= 962.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1056.4+1610-1925.6
2
= 370.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1056.4+1610+1925.6
= 4592
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: