Решение треугольника c катетом 510 и углом 33.272 и углом 56.728 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=334.65
b=510
c=609.97
33.272°
56.728°
S=85331.8
P=1454.6
r=117.34
R=304.99
h=279.79
mc=304.99
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
510
sin(56.728°)
=
510
0.8361
= 609.97
или:
c =
b
cos(α°)
=
510
cos(33.272°)
=
510
0.8361
= 609.97
Высота:
h = b·sin(α°)
= 510·sin(33.272°)
= 510·0.5486
= 279.79
или:
h = b·cos(β°)
= 510·cos(56.728°)
= 510·0.5486
= 279.79
Катет:
a = h·
c
b
= 279.79·
609.97
510
= 334.63
или:
a = c2 - b2
= 609.972 - 5102
= 372063.4 - 260100
= 111963.4
= 334.61
или:
a = c·sin(α°)
= 609.97·sin(33.272°)
= 609.97·0.5486
= 334.63
или:
a = c·cos(β°)
= 609.97·cos(56.728°)
= 609.97·0.5486
= 334.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
279.79
cos(33.272°)
=
279.79
0.8361
= 334.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
279.79
sin(56.728°)
=
279.79
0.8361
= 334.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
609.972 - 609.974- 4·609.972·279.792
2
=
372063.4 - 138431173620- 4·372063.4·78282.4
2
=
372063.4 - 21927110003
2
= 334.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
279.79·609.97
2
= 85331.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
609.97
2
= 304.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
609.97
2
= 304.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
334.65+510-609.97
2
= 117.34
Периметр:
P = a+b+c
= 334.65+510+609.97
= 1454.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: