Решение треугольника c катетом 1400 и углом 32 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1400
b=2240.7
c=2642
32°
58°
S=1568291
P=6282.7
r=499.35
R=1321
h=1187.2
mc=1321
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1400
sin(32°)
=
1400
0.5299
= 2642
или:
c =
a
cos(β°)
=
1400
cos(58°)
=
1400
0.5299
= 2642
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1400·cos(32°)
= 1400·0.848
= 1187.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1400·sin(58°)
= 1400·0.848
= 1187.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1187.2·
2642
1400
= 2240.4
или:
b = c2 - a2
= 26422 - 14002
= 6980164 - 1960000
= 5020164
= 2240.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2642·sin(58°)
= 2642·0.848
= 2240.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2642·cos(32°)
= 2642·0.848
= 2240.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1187.2
sin(32°)
=
1187.2
0.5299
= 2240.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1187.2
cos(58°)
=
1187.2
0.5299
= 2240.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26422 + 26424- 4·26422·1187.22
2
=
6980164 + 48722689466896- 4·6980164·1409444
2
=
6980164 + 9370088391632
2
= 2240.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1187.2·2642
2
= 1568291
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2642
2
= 1321
Медиана:
Mc =
c
2
=
2642
2
= 1321
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1400+2240.7-2642
2
= 499.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1400+2240.7+2642
= 6282.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: