Решение треугольника c катетом 530 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=530.09
b=530
c=923.99
55°
35°
S=200589
P=1984.1
r=68.05
R=462
h=434.18
mc=462
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
530
sin(35°)
=
530
0.5736
= 923.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 530·cos(35°)
= 530·0.8192
= 434.18
Катет:
a = h·
c
b
= 434.18·
923.99
530
= 756.94
или:
a = c2 - b2
= 923.992 - 5302
= 853757.5 - 280900
= 572857.5
= 756.87
или:
a = c·sin(α°)
= 923.99·sin(55°)
= 923.99·0.8192
= 756.93
или:
a = c·cos(β°)
= 923.99·cos(35°)
= 923.99·0.8192
= 756.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
434.18
cos(55°)
=
434.18
0.5736
= 756.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
434.18
sin(35°)
=
434.18
0.5736
= 756.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
923.992 - 923.994- 4·923.992·434.182
2
=
853757.5 - 728901868806- 4·853757.5·188512.3
2
=
853757.5 - 85126708937
2
= 530.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
434.18·923.99
2
= 200589
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
923.99
2
= 462
Медиана:
Mc =
c
2
=
923.99
2
= 462
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
530.09+530-923.99
2
= 68.05
Периметр:
P = a+b+c
= 530.09+530+923.99
= 1984.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: