Решение треугольника c катетом 2000 и углом 3,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=132.83
b=2000
c=2004.4
3.8°
86.2°
S=132831.6
P=4137.2
r=64.21
R=1002.2
h=132.54
mc=1002.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(3.8°)
=
2000
0.9978
= 2004.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.8°
= 86.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(3.8°)
= 2000·0.06627
= 132.54
Катет:
a = h·
c
b
= 132.54·
2004.4
2000
= 132.83
или:
a = c2 - b2
= 2004.42 - 20002
= 4017619 - 4000000
= 17619.4
= 132.74
или:
a = c·sin(α°)
= 2004.4·sin(3.8°)
= 2004.4·0.06627
= 132.83
или:
a = c·cos(β°)
= 2004.4·cos(86.2°)
= 2004.4·0.06627
= 132.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
132.54
cos(3.8°)
=
132.54
0.9978
= 132.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
132.54
sin(86.2°)
=
132.54
0.9978
= 132.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2004.42 - 2004.44- 4·2004.42·132.542
2
=
4017619 - 16141262429161- 4·4017619·17566.9
2
=
4017619 - 15858953984317
2
= 132.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
132.54·2004.4
2
= 132831.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2004.4
2
= 1002.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2004.4
2
= 1002.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132.83+2000-2004.4
2
= 64.21
Периметр:
P = a+b+c
= 132.83+2000+2004.4
= 4137.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: