Решение треугольника c катетом 5,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.619
b=5.97
c=6.965
31°
58.8°
S=10.77
P=16.55
r=1.312
R=3.483
h=3.092
mc=3.483
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.97
sin(58.8°)
=
5.97
0.8554
= 6.979
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.97
cos(31°)
=
5.97
0.8572
= 6.965
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.97·sin(31°)
= 5.97·0.515
= 3.075
или:
h = b·cos(β°)
= 5.97·cos(58.8°)
= 5.97·0.518
= 3.092
Катет:
a = h·
c
b
= 3.092·
6.965
5.97
= 3.607
или:
a = c2 - b2
= 6.9652 - 5.972
= 48.51 - 35.64
= 12.87
= 3.587
или:
a = c·sin(α°)
= 6.965·sin(31°)
= 6.965·0.515
= 3.587
или:
a = c·cos(β°)
= 6.965·cos(58.8°)
= 6.965·0.518
= 3.608
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.092
cos(31°)
=
3.092
0.8572
= 3.607
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.092
sin(58.8°)
=
3.092
0.8554
= 3.615
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.9652 - 6.9654- 4·6.9652·3.0922
2
=
48.51 - 2353.2- 4·48.51·9.56
2
=
48.51 - 498.18
2
= 3.619
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.092·6.965
2
= 10.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.965
2
= 3.483
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.965
2
= 3.483
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.619+5.97-6.965
2
= 1.312
Периметр:
P = a+b+c
= 3.619+5.97+6.965
= 16.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: