Решение треугольника c катетом 19,47 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.81
b=19.47
c=22.71
31°
58.8°
S=114.57
P=53.99
r=4.285
R=11.36
h=10.09
mc=11.36
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
19.47
sin(58.8°)
=
19.47
0.8554
= 22.76
или:
c =
b
cos(α°)
=
19.47
cos(31°)
=
19.47
0.8572
= 22.71
Высота:
h = b·sin(α°)
= 19.47·sin(31°)
= 19.47·0.515
= 10.03
или:
h = b·cos(β°)
= 19.47·cos(58.8°)
= 19.47·0.518
= 10.09
Катет:
a = h·
c
b
= 10.09·
22.71
19.47
= 11.77
или:
a = c2 - b2
= 22.712 - 19.472
= 515.74 - 379.08
= 136.66
= 11.69
или:
a = c·sin(α°)
= 22.71·sin(31°)
= 22.71·0.515
= 11.7
или:
a = c·cos(β°)
= 22.71·cos(58.8°)
= 22.71·0.518
= 11.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.09
cos(31°)
=
10.09
0.8572
= 11.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.09
sin(58.8°)
=
10.09
0.8554
= 11.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
22.712 - 22.714- 4·22.712·10.092
2
=
515.74 - 265987.7- 4·515.74·101.81
2
=
515.74 - 55957.7
2
= 11.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.09·22.71
2
= 114.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.71
2
= 11.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.71
2
= 11.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.81+19.47-22.71
2
= 4.285
Периметр:
P = a+b+c
= 11.81+19.47+22.71
= 53.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: