Решение треугольника c катетом 11,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.258
b=11.97
c=13.96
31°
58.8°
S=43.28
P=33.19
r=2.634
R=6.98
h=6.2
mc=6.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11.97
sin(58.8°)
=
11.97
0.8554
= 13.99
или:
c =
b
cos(α°)
=
11.97
cos(31°)
=
11.97
0.8572
= 13.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.97·sin(31°)
= 11.97·0.515
= 6.165
или:
h = b·cos(β°)
= 11.97·cos(58.8°)
= 11.97·0.518
= 6.2
Катет:
a = h·
c
b
= 6.2·
13.96
11.97
= 7.231
или:
a = c2 - b2
= 13.962 - 11.972
= 194.88 - 143.28
= 51.6
= 7.183
или:
a = c·sin(α°)
= 13.96·sin(31°)
= 13.96·0.515
= 7.189
или:
a = c·cos(β°)
= 13.96·cos(58.8°)
= 13.96·0.518
= 7.231
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.2
cos(31°)
=
6.2
0.8572
= 7.233
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.2
sin(58.8°)
=
6.2
0.8554
= 7.248
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.962 - 13.964- 4·13.962·6.22
2
=
194.88 - 37978.2- 4·194.88·38.44
2
=
194.88 - 8013.5
2
= 7.258
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.2·13.96
2
= 43.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.96
2
= 6.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.96
2
= 6.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.258+11.97-13.96
2
= 2.634
Периметр:
P = a+b+c
= 7.258+11.97+13.96
= 33.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: