Решение треугольника c катетом 23,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.54
b=23.97
c=27.96
31°
58.8°
S=173.63
P=66.47
r=5.275
R=13.98
h=12.42
mc=13.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
23.97
sin(58.8°)
=
23.97
0.8554
= 28.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
23.97
cos(31°)
=
23.97
0.8572
= 27.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 23.97·sin(31°)
= 23.97·0.515
= 12.34
или:
h = b·cos(β°)
= 23.97·cos(58.8°)
= 23.97·0.518
= 12.42
Катет:
a = h·
c
b
= 12.42·
27.96
23.97
= 14.49
или:
a = c2 - b2
= 27.962 - 23.972
= 781.76 - 574.56
= 207.2
= 14.39
или:
a = c·sin(α°)
= 27.96·sin(31°)
= 27.96·0.515
= 14.4
или:
a = c·cos(β°)
= 27.96·cos(58.8°)
= 27.96·0.518
= 14.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.42
cos(31°)
=
12.42
0.8572
= 14.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.42
sin(58.8°)
=
12.42
0.8554
= 14.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
27.962 - 27.964- 4·27.962·12.422
2
=
781.76 - 611148.7- 4·781.76·154.26
2
=
781.76 - 128771.5
2
= 14.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.42·27.96
2
= 173.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.96
2
= 13.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.96
2
= 13.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.54+23.97-27.96
2
= 5.275
Периметр:
P = a+b+c
= 14.54+23.97+27.96
= 66.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: