Решение треугольника c катетом 20,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.71
b=20.97
c=24.46
31°
58.8°
S=132.82
P=58.14
r=4.61
R=12.23
h=10.86
mc=12.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20.97
sin(58.8°)
=
20.97
0.8554
= 24.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
20.97
cos(31°)
=
20.97
0.8572
= 24.46
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20.97·sin(31°)
= 20.97·0.515
= 10.8
или:
h = b·cos(β°)
= 20.97·cos(58.8°)
= 20.97·0.518
= 10.86
Катет:
a = h·
c
b
= 10.86·
24.46
20.97
= 12.67
или:
a = c2 - b2
= 24.462 - 20.972
= 598.29 - 439.74
= 158.55
= 12.59
или:
a = c·sin(α°)
= 24.46·sin(31°)
= 24.46·0.515
= 12.6
или:
a = c·cos(β°)
= 24.46·cos(58.8°)
= 24.46·0.518
= 12.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.86
cos(31°)
=
10.86
0.8572
= 12.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.86
sin(58.8°)
=
10.86
0.8554
= 12.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
24.462 - 24.464- 4·24.462·10.862
2
=
598.29 - 357950.9- 4·598.29·117.94
2
=
598.29 - 75701.6
2
= 12.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.86·24.46
2
= 132.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.46
2
= 12.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.46
2
= 12.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.71+20.97-24.46
2
= 4.61
Периметр:
P = a+b+c
= 12.71+20.97+24.46
= 58.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: