меню

Решение треугольника c катетом 1,6 и углом 9,46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2667
b=1.6
c=1.622
9.46°
80.5°
S=0.2133
P=3.489
r=0.1224
R=0.811
h=0.263
mc=0.811

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(9.46°)
=
1.6
0.9864
= 1.622

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(9.46°)
= 1.6·0.1644
= 0.263

Катет:
a = h·
c
b
= 0.263·
1.622
1.6
= 0.2666
или:
a =  c2 - b2
=  1.6222 - 1.62
=  2.631 - 2.56
=  0.07088
= 0.2662
или:
a = c·sin(α°)
= 1.622·sin(9.46°)
= 1.622·0.1644
= 0.2667
или:
a = c·cos(β°)
= 1.622·cos(80.5°)
= 1.622·0.165
= 0.2676
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.263
cos(9.46°)
=
0.263
0.9864
= 0.2666
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.263
sin(80.5°)
=
0.263
0.9863
= 0.2667
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.6222 -  1.6224- 4·1.6222·0.2632
2
=  
2.631 -  6.922- 4·2.631·0.06917
2
=  
2.631 -  6.194
2
= 0.2667

Площадь:
S =
h·c
2
=
0.263·1.622
2
= 0.2133

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.622
2
= 0.811

Медиана:
Mc =
c
2
=
1.622
2
= 0.811

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2667+1.6-1.622
2
= 0.1224

Периметр:
P = a+b+c
= 0.2667+1.6+1.622
= 3.489
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: