Решение треугольника c катетом 1,6 и углом 9,46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=0.2667
b=1.6
c=1.622
9.46°
80.5°
S=0.2133
P=3.489
r=0.1224
R=0.811
h=0.263
mc=0.811
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(9.46°)
=
1.6
0.9864
= 1.622
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(9.46°)
= 1.6·0.1644
= 0.263
Катет:
a = h·
c
b
= 0.263·
1.622
1.6
= 0.2666
или:
a = c2 - b2
= 1.6222 - 1.62
= 2.631 - 2.56
= 0.07088
= 0.2662
или:
a = c·sin(α°)
= 1.622·sin(9.46°)
= 1.622·0.1644
= 0.2667
или:
a = c·cos(β°)
= 1.622·cos(80.5°)
= 1.622·0.165
= 0.2676
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.263
cos(9.46°)
=
0.263
0.9864
= 0.2666
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.263
sin(80.5°)
=
0.263
0.9863
= 0.2667
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.6222 - 1.6224- 4·1.6222·0.2632
2
=
2.631 - 6.922- 4·2.631·0.06917
2
=
2.631 - 6.194
2
= 0.2667
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.263·1.622
2
= 0.2133
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.622
2
= 0.811
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.622
2
= 0.811
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2667+1.6-1.622
2
= 0.1224
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2667+1.6+1.622
= 3.489
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: