Решение треугольника c катетом 6 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8434
b=6
c=6.059
8°
82°
S=2.53
P=12.9
r=0.3922
R=3.03
h=0.8352
mc=3.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(8°)
=
6
0.9903
= 6.059
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(8°)
= 6·0.1392
= 0.8352
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8352·
6.059
6
= 0.8434
или:
a = c2 - b2
= 6.0592 - 62
= 36.71 - 36
= 0.7115
= 0.8435
или:
a = c·sin(α°)
= 6.059·sin(8°)
= 6.059·0.1392
= 0.8434
или:
a = c·cos(β°)
= 6.059·cos(82°)
= 6.059·0.1392
= 0.8434
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8352
cos(8°)
=
0.8352
0.9903
= 0.8434
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8352
sin(82°)
=
0.8352
0.9903
= 0.8434
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.0592 - 6.0594- 4·6.0592·0.83522
2
=
36.71 - 1347.6- 4·36.71·0.6976
2
=
36.71 - 1245.2
2
= 0.8434
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8352·6.059
2
= 2.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.059
2
= 3.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.059
2
= 3.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8434+6-6.059
2
= 0.3922
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8434+6+6.059
= 12.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: