Решение треугольника c катетом 3,2 и углом 9,46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5334
b=3.2
c=3.244
9.46°
80.5°
S=0.8533
P=6.977
r=0.2447
R=1.622
h=0.5261
mc=1.622
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.2
cos(9.46°)
=
3.2
0.9864
= 3.244
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.2·sin(9.46°)
= 3.2·0.1644
= 0.5261
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5261·
3.244
3.2
= 0.5333
или:
a = c2 - b2
= 3.2442 - 3.22
= 10.52 - 10.24
= 0.2835
= 0.5324
или:
a = c·sin(α°)
= 3.244·sin(9.46°)
= 3.244·0.1644
= 0.5333
или:
a = c·cos(β°)
= 3.244·cos(80.5°)
= 3.244·0.165
= 0.5353
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5261
cos(9.46°)
=
0.5261
0.9864
= 0.5334
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5261
sin(80.5°)
=
0.5261
0.9863
= 0.5334
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.2442 - 3.2444- 4·3.2442·0.52612
2
=
10.52 - 110.67- 4·10.52·0.2768
2
=
10.52 - 99.02
2
= 0.5334
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5261·3.244
2
= 0.8533
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.244
2
= 1.622
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.244
2
= 1.622
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5334+3.2-3.244
2
= 0.2447
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5334+3.2+3.244
= 6.977
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: