Решение треугольника c катетом 1028 и углом 880 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=374.14
b=1028
c=-1094
880°
-790°
S=-192314.3
P=308.14
r=1248.1
R=-547
h=351.58
mc=-547
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1028
cos(880°)
=
1028
-0.9397
= -1094
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-880°
= -790°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1028·sin(880°)
= 1028·0.342
= 351.58
Катет:
a = h·
c
b
= 351.58·
-1094
1028
= -374.15
или:
a = c2 - b2
= -10942 - 10282
= 1196836 - 1056784
= 140052
= 374.24
или:
a = c·sin(α°)
= -1094·sin(880°)
= -1094·0.342
= -374.15
или:
a = c·cos(β°)
= -1094·cos(-790°)
= -1094·0.342
= -374.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
351.58
cos(880°)
=
351.58
-0.9397
= -374.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
351.58
sin(-790°)
=
351.58
-0.9397
= -374.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-10942 - -10944- 4·-10942·351.582
2
=
1196836 - 1432416410896- 4·1196836·123608.5
2
=
1196836 - 840660000072
2
= 374.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
351.58·-1094
2
= -192314.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1094
2
= -547
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1094
2
= -547
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
374.14+1028--1094
2
= 1248.1
Периметр:
P = a+b+c
= 374.14+1028+-1094
= 308.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: