Решение треугольника c катетом 72 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52.31
b=72
c=89
36°
54°
S=1883.2
P=213.31
r=17.66
R=44.5
h=42.32
mc=44.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
72
sin(54°)
=
72
0.809
= 89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54°
= 36°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 72·cos(54°)
= 72·0.5878
= 42.32
Катет:
a = h·
c
b
= 42.32·
89
72
= 52.31
или:
a = c2 - b2
= 892 - 722
= 7921 - 5184
= 2737
= 52.32
или:
a = c·sin(α°)
= 89·sin(36°)
= 89·0.5878
= 52.31
или:
a = c·cos(β°)
= 89·cos(54°)
= 89·0.5878
= 52.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.32
cos(36°)
=
42.32
0.809
= 52.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.32
sin(54°)
=
42.32
0.809
= 52.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
892 - 894- 4·892·42.322
2
=
7921 - 62742241- 4·7921·1791
2
=
7921 - 5996197
2
= 52.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.32·89
2
= 1883.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89
2
= 44.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
89
2
= 44.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.31+72-89
2
= 17.66
Периметр:
P = a+b+c
= 52.31+72+89
= 213.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: