Решение треугольника c катетом 70 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=42.06
b=70
c=81.66
31°
59°
S=1471.9
P=193.72
r=15.2
R=40.83
h=36.05
mc=40.83
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
70
sin(59°)
=
70
0.8572
= 81.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 70·cos(59°)
= 70·0.515
= 36.05
Катет:
a = h·
c
b
= 36.05·
81.66
70
= 42.05
или:
a = c2 - b2
= 81.662 - 702
= 6668.4 - 4900
= 1768.4
= 42.05
или:
a = c·sin(α°)
= 81.66·sin(31°)
= 81.66·0.515
= 42.05
или:
a = c·cos(β°)
= 81.66·cos(59°)
= 81.66·0.515
= 42.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.05
cos(31°)
=
36.05
0.8572
= 42.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.05
sin(59°)
=
36.05
0.8572
= 42.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
81.662 - 81.664- 4·81.662·36.052
2
=
6668.4 - 44467559- 4·6668.4·1299.6
2
=
6668.4 - 9802548
2
= 42.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.05·81.66
2
= 1471.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81.66
2
= 40.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
81.66
2
= 40.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.06+70-81.66
2
= 15.2
Периметр:
P = a+b+c
= 42.06+70+81.66
= 193.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: