Решение треугольника c катетом 2.88 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.663
b=2.88
c=3.326
30°
60°
S=2.395
P=7.869
r=0.6085
R=1.663
h=1.44
mc=1.663
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.88
cos(30°)
=
2.88
0.866
= 3.326
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.88·sin(30°)
= 2.88·0.5
= 1.44
Катет:
a = h·
c
b
= 1.44·
3.326
2.88
= 1.663
или:
a = c2 - b2
= 3.3262 - 2.882
= 11.06 - 8.294
= 2.768
= 1.664
или:
a = c·sin(α°)
= 3.326·sin(30°)
= 3.326·0.5
= 1.663
или:
a = c·cos(β°)
= 3.326·cos(60°)
= 3.326·0.5
= 1.663
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.44
cos(30°)
=
1.44
0.866
= 1.663
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.44
sin(60°)
=
1.44
0.866
= 1.663
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3262 - 3.3264- 4·3.3262·1.442
2
=
11.06 - 122.32- 4·11.06·2.074
2
=
11.06 - 30.57
2
= 1.663
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.44·3.326
2
= 2.395
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.326
2
= 1.663
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.326
2
= 1.663
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.663+2.88-3.326
2
= 0.6085
Периметр:
P = a+b+c
= 1.663+2.88+3.326
= 7.869
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: