Решение треугольника c катетом 168 и углом 81.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=168
b=1124.2
c=1136.7
8.5°
81.5°
S=94431.4
P=2428.9
r=77.75
R=568.35
h=166.15
mc=568.35
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
168
cos(81.5°)
=
168
0.1478
= 1136.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81.5°
= 8.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 168·sin(81.5°)
= 168·0.989
= 166.15
Катет:
b = h·
c
a
= 166.15·
1136.7
168
= 1124.2
или:
b = c2 - a2
= 1136.72 - 1682
= 1292087 - 28224
= 1263863
= 1124.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1136.7·sin(81.5°)
= 1136.7·0.989
= 1124.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1136.7·cos(8.5°)
= 1136.7·0.989
= 1124.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
166.15
sin(8.5°)
=
166.15
0.1478
= 1124.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
166.15
cos(81.5°)
=
166.15
0.1478
= 1124.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1136.72 + 1136.74- 4·1136.72·166.152
2
=
1292087 + 1669488815569- 4·1292087·27605.8
2
=
1292087 + 1526812434351
2
= 1124.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
166.15·1136.7
2
= 94431.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1136.7
2
= 568.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1136.7
2
= 568.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168+1124.2-1136.7
2
= 77.75
Периметр:
P = a+b+c
= 168+1124.2+1136.7
= 2428.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: