Решение треугольника c катетом 780 и углом 77.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=172.89
b=780
c=798.93
12.5°
77.5°
S=67425.7
P=1751.8
r=76.98
R=399.47
h=168.79
mc=399.47
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
780
sin(77.5°)
=
780
0.9763
= 798.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-77.5°
= 12.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 780·cos(77.5°)
= 780·0.2164
= 168.79
Катет:
a = h·
c
b
= 168.79·
798.93
780
= 172.89
или:
a = c2 - b2
= 798.932 - 7802
= 638289.1 - 608400
= 29889.1
= 172.88
или:
a = c·sin(α°)
= 798.93·sin(12.5°)
= 798.93·0.2164
= 172.89
или:
a = c·cos(β°)
= 798.93·cos(77.5°)
= 798.93·0.2164
= 172.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
168.79
cos(12.5°)
=
168.79
0.9763
= 172.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
168.79
sin(77.5°)
=
168.79
0.9763
= 172.89
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
798.932 - 798.934- 4·798.932·168.792
2
=
638289.1 - 407412975179- 4·638289.1·28490.1
2
=
638289.1 - 334673294027
2
= 172.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
168.79·798.93
2
= 67425.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
798.93
2
= 399.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
798.93
2
= 399.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172.89+780-798.93
2
= 76.98
Периметр:
P = a+b+c
= 172.89+780+798.93
= 1751.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: