Решение треугольника c катетом 815 и углом 77.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180.65
b=815
c=834.78
12.5°
77.5°
S=73615.1
P=1830.4
r=80.44
R=417.39
h=176.37
mc=417.39
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
815
sin(77.5°)
=
815
0.9763
= 834.78
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-77.5°
= 12.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 815·cos(77.5°)
= 815·0.2164
= 176.37
Катет:
a = h·
c
b
= 176.37·
834.78
815
= 180.65
или:
a = c2 - b2
= 834.782 - 8152
= 696857.6 - 664225
= 32632.6
= 180.64
или:
a = c·sin(α°)
= 834.78·sin(12.5°)
= 834.78·0.2164
= 180.65
или:
a = c·cos(β°)
= 834.78·cos(77.5°)
= 834.78·0.2164
= 180.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
176.37
cos(12.5°)
=
176.37
0.9763
= 180.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
176.37
sin(77.5°)
=
176.37
0.9763
= 180.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
834.782 - 834.784- 4·834.782·176.372
2
=
696857.6 - 485610514678- 4·696857.6·31106.4
2
=
696857.6 - 398903589683
2
= 180.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
176.37·834.78
2
= 73615.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
834.78
2
= 417.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
834.78
2
= 417.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180.65+815-834.78
2
= 80.44
Периметр:
P = a+b+c
= 180.65+815+834.78
= 1830.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: