Решение треугольника c катетом 60 и углом 64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=29.26
b=60
c=66.76
26°
64°
S=877.89
P=156.02
r=11.25
R=33.38
h=26.3
mc=33.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(64°)
=
60
0.8988
= 66.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(64°)
= 60·0.4384
= 26.3
Катет:
a = h·
c
b
= 26.3·
66.76
60
= 29.26
или:
a =  c2 - b2
=  66.762 - 602
=  4456.9 - 3600
=  856.9
= 29.27
или:
a = c·sin(α°)
= 66.76·sin(26°)
= 66.76·0.4384
= 29.27
или:
a = c·cos(β°)
= 66.76·cos(64°)
= 66.76·0.4384
= 29.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.3
cos(26°)
=
26.3
0.8988
= 29.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.3
sin(64°)
=
26.3
0.8988
= 29.26
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
66.762 -  66.764- 4·66.762·26.32
2
=  
4456.9 -  19863958- 4·4456.9·691.69
2
=  
4456.9 -  7532785
2
= 29.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.3·66.76
2
= 877.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.76
2
= 33.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.76
2
= 33.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.26+60-66.76
2
= 11.25
Периметр:
P = a+b+c
= 29.26+60+66.76
= 156.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.