Решение треугольника c катетом 3100 и углом 27,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1586.2
b=3100
c=3482.4
27.1°
62.9°
S=2458749
P=8168.6
r=601.9
R=1741.2
h=1412.1
mc=1741.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3100
cos(27.1°)
=
3100
0.8902
= 3482.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.1°
= 62.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3100·sin(27.1°)
= 3100·0.4555
= 1412.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1412.1·
3482.4
3100
= 1586.3
или:
a = c2 - b2
= 3482.42 - 31002
= 12127110 - 9610000
= 2517110
= 1586.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3482.4·sin(27.1°)
= 3482.4·0.4555
= 1586.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3482.4·cos(62.9°)
= 3482.4·0.4555
= 1586.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1412.1
cos(27.1°)
=
1412.1
0.8902
= 1586.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1412.1
sin(62.9°)
=
1412.1
0.8902
= 1586.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3482.42 - 3482.44- 4·3482.42·1412.12
2
=
12127110 - 1.470667969521E+14- 4·12127110·1994026
2
=
12127110 - 50339706372660
2
= 1586.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1412.1·3482.4
2
= 2458749
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3482.4
2
= 1741.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3482.4
2
= 1741.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1586.2+3100-3482.4
2
= 601.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1586.2+3100+3482.4
= 8168.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: