Решение треугольника c катетом 2200 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2200
b=2200.1
c=2277.7
75°
15°
S=648415.6
P=6677.8
r=1061.2
R=1138.9
h=569.36
mc=1138.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2200
cos(15°)
=
2200
0.9659
= 2277.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2200·sin(15°)
= 2200·0.2588
= 569.36
Катет:
b = h·
c
a
= 569.36·
2277.7
2200
= 589.47
или:
b = c2 - a2
= 2277.72 - 22002
= 5187917 - 4840000
= 347917.3
= 589.85
или:
b = c·sin(β°)
= 2277.7·sin(15°)
= 2277.7·0.2588
= 589.47
или:
b = c·cos(α°)
= 2277.7·cos(75°)
= 2277.7·0.2588
= 589.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
569.36
sin(75°)
=
569.36
0.9659
= 589.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
569.36
cos(15°)
=
569.36
0.9659
= 589.46
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2277.72 + 2277.74- 4·2277.72·569.362
2
=
5187917 + 26914482798889- 4·5187917·324170.8
2
=
5187917 + 20187397981995
2
= 2200.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
569.36·2277.7
2
= 648415.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2277.7
2
= 1138.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2277.7
2
= 1138.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+2200.1-2277.7
2
= 1061.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+2200.1+2277.7
= 6677.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: