Решение треугольника c катетом 165 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=165
b=196.66
c=256.69
40°
50°
S=16221.5
P=618.35
r=52.49
R=128.35
h=126.39
mc=128.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
165
sin(40°)
=
165
0.6428
= 256.69
или:
c =
a
cos(β°)
=
165
cos(50°)
=
165
0.6428
= 256.69
Высота:
h = a·cos(α°)
= 165·cos(40°)
= 165·0.766
= 126.39
или:
h = a·sin(β°)
= 165·sin(50°)
= 165·0.766
= 126.39
Катет:
b = h·
c
a
= 126.39·
256.69
165
= 196.62
или:
b = c2 - a2
= 256.692 - 1652
= 65889.8 - 27225
= 38664.8
= 196.63
или:
b = c·sin(β°)
= 256.69·sin(50°)
= 256.69·0.766
= 196.62
или:
b = c·cos(α°)
= 256.69·cos(40°)
= 256.69·0.766
= 196.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
126.39
sin(40°)
=
126.39
0.6428
= 196.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
126.39
cos(50°)
=
126.39
0.6428
= 196.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
256.692 + 256.694- 4·256.692·126.392
2
=
65889.8 + 4341465744- 4·65889.8·15974.4
2
=
65889.8 + 131265660
2
= 196.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.39·256.69
2
= 16221.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
256.69
2
= 128.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
256.69
2
= 128.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165+196.66-256.69
2
= 52.49
Периметр:
P = a+b+c
= 165+196.66+256.69
= 618.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: